MatemáticasAvanzado10 de mayo de 20261 respuestas

Calcula mediante la definición de derivada, la derivada de las funciones en los puntos que se indican por fa necesito ayuda?

Calcula mediante la definición de derivada, la derivada de las funciones en los puntos que se indican por fa necesito ayuda.

Matemáticas #Derivadas #Funciones #Gramática Nivel Avanzado

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Diego1341

Cómo hacerlo

Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver derivada, la derivada de las funciones en los puntos que se indican por fa necesito.
Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Hola, La definición de derivada se expresa como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%28x%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28x%2Bh%29-f%20%28x%29%7D%7Bh%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20----------------------%20" /> <img src="https://tex.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Diego134115 abr 2026

9

Hola,

La definición de derivada se expresa como :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%28x%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28x%2Bh%29-f%20%28x%29%7D%7Bh%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20----------------------%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20en%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20%3D%20-%207" />

Entonces, cuando x = - 7, obtenemos los siguiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28-7%2Bh%29-f%20%28-7%29%7D%7Bh%7D%20" />

Ahora, la derivada de la función mencionada es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28-7%2Bh%29-f%20%28-7%29%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%28-7%2Bh%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20-%20%282%28%20-%207%20%7B%29%7D%5E%7B2%7D%29%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5Cf%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%28%20%7Bh%7D%5E%7B2%7D%20-%2014h%20%2B%2049%29%20-%20%282%2849%29%29%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5Cf%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%20%7Bh%7D%5E%7B2%7D%20-%2028h%20%2B%2098%20-%2098%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%7B2h%7D%5E%7B2%7D%20-%2028h%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bh%282h%20-%2028%29%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%202h%20-%2028%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D2%280%29%20-%2028%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20-%2028%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Respuesta : La derivada de la función es f'( - 7) = - 28.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20----------------------%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%5Csqrt%7B1%20%2B%202x%7D%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20en%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20%3D%204" />

Entonces, cuando x = 4, obtenemos los siguiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%284%2Bh%29-f%20%284%29%7D%7Bh%7D%20" />

Ahora, la derivada de la función mencionada es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B1%20%2B%202%284%20%2B%20h%29%7D%20-%20%5Csqrt%7B1%20%2B%202%284%29%7D%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B1%20%2B%208%20%2B%202h%7D%20-%20%5Csqrt%7B1%20%2B8%7D%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20-3%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20-3%20%7D%7Bh%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20%2B%203%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20%2B%203%20%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%7B%28%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%29%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7B%283%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7Bh%20%5Ctimes%20%28%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%20%2B%203%29%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B9%20%2B%202h%20-%209%7D%7Bh%20%5Ctimes%20%28%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%20%2B%203%29%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2h%7D%7Bh%20%5Ctimes%20%28%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%20%2B%203%29%20%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20%2B%203%20%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202%280%29%7D%20%2B%203%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%20%2B%203%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Respuesta : La derivada de la función es f'(4) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />.

[img = 10]

[img = 11]

Entonces, cuando x = 1, obtenemos los siguiente :

[img = 12]

Ahora, la derivada de la función mencionada es :

[img = 13]

Respuesta : La derivada de la función es f'(1) = - 1.

[img = 14]

Espero que te sirva, Saludos.

Preguntas frecuentes

Calcula mediante la definición de derivada, la derivada de las funciones en los puntos que se indican por fa necesito ayuda?

Hola, La definición de derivada se expresa como : <img src="https://tex.z-dn.net/?

A partir de la definicion de la derivada en un punto halla la derivada de las siguietes funciones en x = 1 por favor necesito para ya?

Se calculan las derivadas usando la ecuación f'(x) = Lim h→0 (f(x + h) - f(x)) / hLa derivada por definición de una función f(x) es el siguiente limite f'(x) = Lim h→0 (f(x + h) - f(x)) / hProcedemos al calculo de la…

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