Calcula mediante la definición de derivada, la derivada de las funciones en los puntos que se indican por fa necesito ayuda?
Calcula mediante la definición de derivada, la derivada de las funciones en los puntos que se indican por fa necesito ayuda.
En resumen
Hola, La definición de derivada se expresa como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%28x%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28x%2Bh%29-f%20%28x%29%7D%7Bh%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20----------------------%20" /> <img src="https://tex.
Mejor respuesta
Hola,
La definición de derivada se expresa como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%28x%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28x%2Bh%29-f%20%28x%29%7D%7Bh%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20----------------------%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20en%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20%3D%20-%207" />
Entonces, cuando x = - 7, obtenemos los siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28-7%2Bh%29-f%20%28-7%29%7D%7Bh%7D%20" />
Ahora, la derivada de la función mencionada es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%28-7%2Bh%29-f%20%28-7%29%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%28-7%2Bh%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20-%20%282%28%20-%207%20%7B%29%7D%5E%7B2%7D%29%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5Cf%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%28%20%7Bh%7D%5E%7B2%7D%20-%2014h%20%2B%2049%29%20-%20%282%2849%29%29%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5Cf%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%20%7Bh%7D%5E%7B2%7D%20-%2028h%20%2B%2098%20-%2098%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%7B2h%7D%5E%7B2%7D%20-%2028h%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bh%282h%20-%2028%29%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%202h%20-%2028%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D2%280%29%20-%2028%20%5C%5C%20f%20%27%28-7%29%3D%20-%2028%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />
Respuesta : La derivada de la función es f'( - 7) = - 28.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20----------------------%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%5Csqrt%7B1%20%2B%202x%7D%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20en%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20%3D%204" />
Entonces, cuando x = 4, obtenemos los siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%20%284%2Bh%29-f%20%284%29%7D%7Bh%7D%20" />
Ahora, la derivada de la función mencionada es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B1%20%2B%202%284%20%2B%20h%29%7D%20-%20%5Csqrt%7B1%20%2B%202%284%29%7D%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B1%20%2B%208%20%2B%202h%7D%20-%20%5Csqrt%7B1%20%2B8%7D%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20-3%20%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20-3%20%7D%7Bh%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20%2B%203%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20%2B%203%20%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%7B%28%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%29%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7B%283%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7Bh%20%5Ctimes%20%28%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%20%2B%203%29%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B9%20%2B%202h%20-%209%7D%7Bh%20%5Ctimes%20%28%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%20%2B%203%29%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2h%7D%7Bh%20%5Ctimes%20%28%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%20%7D%20%2B%203%29%20%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202h%7D%20%2B%203%20%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%20%2B%202%280%29%7D%20%2B%203%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%20%2B%203%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7D%20%5C%5C%20f%20%27%284%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />
Respuesta : La derivada de la función es f'(4) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />.
[img = 10]
[img = 11]
Entonces, cuando x = 1, obtenemos los siguiente :
[img = 12]
Ahora, la derivada de la función mencionada es :
[img = 13]
Respuesta : La derivada de la función es f'(1) = - 1.
[img = 14]
Espero que te sirva, Saludos.
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