Calcula los lados de un rectangulo, sabiendo que la base excede en 2m el triple de la altura, u que el area del rectangulo es de 320 m2. Solo diganme las base.
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El area, A, de un rectángulo es dada por la relación
A = base x altura
En el problema base = b = 3h + 2 altura = h A = 320 320 = (3h + 2)(h) efectuando 320 = 3h ^ 2 + 2h organizando ecuación 3h ^ 2 + 2h - 320 = 0 factorizando (h - 10)(3h + 32) = 0 cada factor será nulo h - 10 = 0 h1 = 10 3h + 32 = 0 3h = - 32 h2 = - 32 / 3
Por ser una medida, eliminamos valor negativo
Asi, las medidas del rectángulo altura = 10 m base = 32 m (b = 3h + 2 = 3x10 + 2 = 32).
La base es 32m y la altura 10m.
Proceso
La altura es X y la base 3X + 2.
Utilizando la fórmula de cálculo de área de un rectángulo nos queda : X * (3X + 2) = 320, que es lo mismo que : 3Xcuadrado + 2X - 320 = 0.
Utilizando la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado nos quedan dos resultados : 10m ó - 10, 6m.
Teniendo en cuenta que la longitud del lado de un polígono no puede ser negativo sólo nos queda como respuesta posible 10m.
Por lo tanto, altura = 10m y base = 3 x 10 + 2m = 32m.
Espero y entiendas saludos
Recuerda el área de un rectángulo es base x altura.
ecuación 1 ecuación 2 sustituimos valor de b de la ecua 2 en la ecua 1 resolviendo esa ecuación nos queda sustituimos valores en ecuación 2.
Sabemos que la base es el triple de su altura, es decir, la base es 3X y la altura es X. Entonces, si el perímetro es la suma de sus 4 lados : X + X + 3X + 3X = 16Juntamos las X : 8X = 16Despejamos : X = 16 / 2X = 8Como…