Calcula las dimensiones de un terreno rectangular, si su área es de 189 m2 sabiendo que lo largo excede en 12 m a lo ancho , .
Area del rectangulo = largo por ancho
area = 189
largo = ancho + 12
area del rectangulo = largo por ancho 189 = (ancho + 12) (ancho)
en vez de escribir ancho lo sustituyo por x
189 = (x + 12)(x)
189 = x ^ 2 + 12x
0 = x ^ 2 + 12x - 189
factorizacion simple
x ^ 2 + 12x - 189 = 0
x + 21
x - 9
(x + 21)(x - 9) = 0
x = - 21 x = 9
Toda longitud es positiva entonces x = 9
El ancho vale 9 cm
entonces el largo = 9 + 12 = 21.
Figura : rectangulo area = ancho por largo = a * l a * l = 126 (1) a - l = - 3 (2) despejo "a" de (1) y (2) a = 126 / l a = - 3 + l igualo 126 / l = - 3 + l 126 = ( - 3 + l) * l 126 = - 3l + l ^ 2 L ^ 2 - 3 L - 126 = 0…
Ancho = x Largo = y A = x * y = 189 . (1) Además : y = x + 12 . (2) (2) en (1) : x * (x + 12) = 189 x² + 12x = 189 x² + 12x - 189 = 0 (x + 21)(x - 9) = 0 Por lo tanto, x = 9, ya que x no puede ser negativo. Reemplazando…