Calcula la suma de las medidas de los angulos internos de un poligono si se sabe que la diferencia entre el numero de diagonales y el numero de lados es 42 ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Carlosjesus113
En resumen
Si numero de diagonales = n(n - 3) / 2 siendo n numero de lados Diagonales - n = 42 N(n - 3) / 2 - n = 42 Multiplicando todo por 2 n(n - 3) - 2n = 84 N2 - 3n - 2n = 84 n2 - 5n = 84 n(n - 5) = 84 Si 84 es igual a 7 .
Si numero de diagonales = n(n - 3) / 2 siendo n numero de lados
Diagonales - n = 42
N(n - 3) / 2 - n = 42
Multiplicando todo por 2
n(n - 3) - 2n = 84
N2 - 3n - 2n = 84
n2 - 5n = 84
n(n - 5) = 84
Si 84 es igual a 7 .
12 entonces deducimos que n = 12
N - 5 = 7
Si n = 12
Suma de m de angulos int = 180(n - 2) = 180(10) = 1800 taraaan
Rpta : 1800.
El único polígono con el mismo numero de diagonales como de lados es el pentágono, el cual se compone por 3 triángulos y como ya sabes la suma de ángulos internos de un triangulo es 180 grados así que multiplicamos :…
Existe la fórmula con la cual se encuentra la medida del ángulo interno de un polígono de n lados . 180(n - 2) AI = - - - - - - - - - - - . N . 180(n - 2) 165° = - - - - - - - - - - - . N 165n = 180n - 360 15n = 360 n =…