Calcula la longitud que se indica de acuerdo con la siguiente informacion. Los catetos, de un triangulo rectangulo midem 6 cm y 8 cm. Teniendo en cuenta que la hipotenusa de otro triangulo rectangulo semejante mide 20 cm ¿cual es la longitud de la hipotenusa del primero y de los catetos del segundo?
La longitud de la hipotenusa del primero y de los catetos del segundo son respectivamente : c = 10 cm ; a = 16 cm y b = 12 cm La longitud de la hipotenusa del primero y de los catetos del segundo triángulo se calculan mediante la aplicación del teorema de pitágoras y semejanza de triángulos de la siguiente manera : Triángulo rectángulo : catetos : a = 6 cm ; b = 8 cm hipotenusa = ?
Otro triángulo : Hipotenusa = c = 20 cm a = ?
B = ?
Para el primero triángulo : teorema de pitágoras c = √a² + b² = √( 6cm)² + ( 8 cm)² = 10 cm hipotenusa del primer triángulo.
Para el segundo triángulo : semejanza de triángulos : 20cm / 10cm = a / 8 cm ⇒ a = 16 cm 20 cm / 10 cm = b / 6 cm ⇒ b = 12 cm.
Respuesta : Hipotenusa del 1er.
Triángulo.
C = √(8² + 6²)c = 10 cm.
Obteniendo la razón de semejanza.
C' / c = > 20 / 10 = 2Se obtiene las longitudes de los catetos del 2o.
Triángulo.
A' = 8(2) = 16 cm.
B' = 6(2) = 12 cm.
Explicación paso a paso :
Por Teorema de Pitamagoras tenemos : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 26 ^ 2 = b ^ 2 + (b + 14) ^ 2 676 = b ^ 2 + b ^ 2 + 28b + 196 2b ^ 2 + 28b - 480 = 0 》 b = [ - 28 + - V / 28 ^ 2 - 4×2×( - 480)] / 2×2 b = ( - 28 + - V / 4624)…
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Solución. Hipotenusa del 1er. Triángulo. C = √(8² + 6²)c = 10 cm. Obteniendo la razón de semejanza. C' / c = > 20 / 10 = 2Se obtiene las longitudes de los catetos del 2o. Triángulo. A' = 8(2) = 16 cm. B' = 6(2) = 12 cm.