Calcula la inversa de cada una de estas matrices?
Calcula la inversa de cada una de estas matrices.
En resumen
La matriz de la identidad es ella misma la matriz B se calcula por Gauss Jordan la inversa es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La matriz de la identidad es ella misma la matriz B se calcula por Gauss Jordan la inversa es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%2F8%26-11%2F8%261%2F2%5C%5C0%263%2F2%261%2F2%5C%5C-1%2F8%269%2F8%261%2F2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />La inversa de una matriz Anxn : es una matriz Bnxn tal que A * B = I donde I es la matriz identidad de tamaño nxnLa inversa de la matriz identidad es la matriz identidad.
En el primer ejercicio A es la matriz identidad por lo tanto su inversa es ella misma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B-1%7D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%260%5C%5C0%261%260%5C%5C0%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />Calculamos la inversa de la matriz B : usando Gauss Jordan con la matriz expandida a la identidad, hasta obtener la matriz identidad en la izquiera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D3%262%261%26%7C%261%260%260%5C%5C-1%262%26-1%26%7C%260%261%260%5C%5C3%26-4%269%26%7C%260%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />F1 = (1 / 3) * F1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D1%262%2F3%261%2F3%26%7C%261%2F3%260%260%5C%5C-1%262%26-1%26%7C%260%261%260%5C%5C3%26-4%269%26%7C%260%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />F2 = F1 + F2F3 = - 3F1 + F3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D1%262%2F3%261%2F3%26%7C%261%2F3%260%260%5C%5C0%268%2F3%26-8%2F3%26%7C%261%2F3%261%260%5C%5C0%26-6%268%26%7C%26-1%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />F2 = (3 / 8) * F<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D1%262%2F3%261%2F3%26%7C%261%2F3%260%260%5C%5C0%261%26-1%26%7C%261%2F8%263%2F8%260%5C%5C0%26-6%268%26%7C%26-1%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />F1 = ( - 2 / 3) * F2 + F1F3 = 6F2 + F3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D1%260%261%26%7C%261%2F4%26-1%2F4%260%5C%5C0%261%26-1%26%7C%261%2F8%263%2F8%260%5C%5C0%260%262%26%7C%26-2%2F8%269%2F4%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />F3 = (1 / 2) * F3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D1%260%261%26%7C%261%2F4%26-1%2F4%260%5C%5C0%261%26-1%26%7C%261%2F8%263%2F8%260%5C%5C0%260%261%26%7C%26-1%2F8%269%2F8%261%2F2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />F2 = F3 + F2F1 = - F3 + F1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D1%260%260%26%7C%263%2F8%26-11%2F8%261%2F2%5C%5C0%261%260%26%7C%260%263%2F2%261%2F2%5C%5C0%260%261%26%7C%26-1%2F8%269%2F8%261%2F2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />También puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 7059978.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Opción A.
1 - Verificamos que su determinante no sea 0.
En este caso es 1.
2 - Al tratarse de la matriz identidad sabemos que su inversa será ella misma.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D1%260%260%5C%5C%200%261%260%5C%5C%200%260%261%5Cend%7Bpmatrix%7D%5E%7B-1%7D%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D1%260%260%5C%5C%200%261%260%5C%5C%200%260%261%5Cend%7Bpmatrix%7D%20" />Opción B.
1 - Verificamos que su determinante no sea 0.
En este caso es 16.
2 - Realizar la forma aumentada con una matriz identidad 3x3.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D3%262%261%26%5Cmid%20%5C%3A%261%260%260%5C%5C%20-1%262%26-3%26%5Cmid%20%5C%3A%260%261%260%5C%5C%203%26-4%269%26%5Cmid%20%5C%3A%260%260%261%5Cend%7Bbmatrix%7D%20" />3 - Convertir la matriz en una matriz identidad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D3%262%261%26%5Cmid%20%5C%3A%261%260%260%5C%5C%200%26-6%268%26%5Cmid%20%5C%3A%26-1%260%261%5C%5C%200%260%26%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D%26%5Cmid%20%5C%3A%26-%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%261%26%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%5Cend%7Bbmatrix%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%260%260%26%5Cmid%20%5C%3A%26%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%26-%5Cfrac%7B11%7D%7B8%7D%26-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%200%261%260%26%5Cmid%20%5C%3A%260%26%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%26%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%200%260%261%26%5Cmid%20%5C%3A%26-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%26%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%26%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cend%7Bbmatrix%7D%20" />La inversa se encuentra en la parte derecha de la matriz aumentada.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%26-%5Cfrac%7B11%7D%7B8%7D%26-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%200%26%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%26%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%26%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%26%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cend%7Bpmatrix%7D%20" />.
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