Calcula el volumen máximo de un cilindro circular recto que se puede inscribir en un cono de 72 cm de altura y 24 cm de radio en su base, de manera que los ejes del cilindro y el cono coincidan.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Karezh6a8mishe
Son triángulos semejantes así que :
h / 24 - r es igual a 72 / 24
h / 24 - r = 72 / 24
asi que despejando :
h = 3(24 - r)
sabes que el volumen del cilindro es v = pi×r²×h
Haces tu función respecto a r
v(r) = pi×r²×3(24 - r)
v(r) = 3pi(24r² - r³)
Derivas respecto a r
v´(r) = 3pi(48r - 3r²)
3pi(48r - 3r²) = 0
3pir(48 - 3r) = 0
r≠0
48 - 3r = 0
r = 16
compruebas que sea maximo
sustituyes r en h = 3(24 - r)
h = 24
v = pi×16²×24
v = 6114pi.
¿Como lo puedo calcular sin datos? Pero aquí están las formulas : Esfera V = 4(3. 1416)(r) ^ 3 / 3 Cuatro por PI por el radio al cubo entre (dividir) tres. Si quieres saber el de la semi - esfera, solo el resultado que…
Sobre la base superior de un cilindro de 4 cm de radio de la base y 5cm de altura se constituye un cono circular de altura triple que el cilindro Hallar el volumen del cuerpo formadovolumen total = volumen del cilindro…
Podemos concluir que la altura del cilindro es igual a : hcilindro = 1 / 45(hcono)Explicación paso a paso : Datos del enunciado : Vcono = 15 Vcilindro. Vcono = 1 / 3 * π * r² * h Vcilindro = π * r² * h entonces al…
Respuesta : El volumen del cono es igual a un tercio del volumen del cilindro ; es decir , es un tercio del producto del área de la base por altura.
La razón de volumenes es de 3 es a 1 (3 : 1)Explicación paso a paso : La razón se refiere al cociente entre el volumen del cilindro y el cono, es decir, en su división : Razón = Volumen cilindro / Volumen cono Ambos…
El volumen del cilindro como una función de r es V = π r² (60 - 12r) / 5 m³. Explicación paso a paso : En la figura anexa se observa el cilindro circular recto dentro del cono circular y el corte transversal que genera…