Calcula el perímetro y el área de un terreno en forma de paralelogramo si su diagonal mayor pide 45 m y los ángulos que forma con los lados del terreno son 38 * y 43 *.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Celuis0512
Datos :
Paralelogramo
Perímetro = 2 ( a + b)
D = 45 m = c
α = 38°
β = 43°
La diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos, por lo que vamos a aplicar el Teoremade Seno
a / senα = c / senβ
a = c * senα / senβ
a = 45 * sen38° / sen43°
a = 45 * 0, 616 / 0, 682
a = 40, 65
Para el calculo de b vamos a aplicar el Teorema del coseno deα
b = √a² + c² - 2bc * cosα
b = √40, 65² + 45² - 2 * 40, 65 * 45 * cos38°
b = √1652, 42 + 2025 - 2.
882, 90
b = 28, 19
Perímetro :
Perímetro = 2 ( a + b)
P = 2 (40, 65 + 28, 19 )
P = 137, 68 m.
Area del cuadrado = l * l Donde l = lado Si 200m es igual al perimetro y todos los lados del cuadrado son iguales entonces : 200m / 4 = l l = 50m Area = 50 * 50 = 2500(metros cuadrados).
Es necesario recordar las funciones trigonométricas, en este caso conocemos la diagonal que mide 96m = hipotenusa, a sus lados dale valores a y b Sen 35º = a / b Sen 35 = a / 96 a = sen 35 ( 96) = 55, 06 valor de un…
Al ser triángulos iguales, el angulo equivale a 71 grados.
Respuesta : Explicación paso a paso : ancho = x largó = x + 5 al trazar la diagonal (25 m) se forman dos triángulos rectángulos. De dónde podemos hallar sus medidas despejando los datos que tenemos al aplicar Pitágoras…
El perímetro del paralelogramo es 591, 91 mTeorema del seno : es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo no rectángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos230m / sen102° = a /…