Calcula el perimetro del triangulo rectangulo ABC recto en B si cos A = 0„2 y BC = 6√6cm?

Sabemos que.

BC = 6raiz6

CosA = 0, 2 pero por definición de coseno : cateto adyacente / hipotenusa entonces :

0, 2 = AB / AC de donde AB = 0, 2AC

Además sabemos por el teorema de Pitágoras que :

AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2

Sustituyendo :

AC ^ 2 = (0, 2AC) ^ 2 + (6r6) ^ 2

Resolviendo :

AC ^ 2 = 0, 04AC ^ 2 + 36x6

AC ^ 2 - 0, 04AC ^ 2 = 216

0, 96AC ^ 2 = 216

AC ^ 2 = 216 / 0, 96

AC ^ 2 = 225

Sacando raíz :

AC = 15

Ahora sustituimos AC = 15 en :

AB = 0, 2AC = 0, 2x15 = 3

Luego el perímetro del triángulo será :

P = 3 + 15 + 6r6 = 18 + 6x2, 45 = 18 + 14, 7 = 32, 7

Respuesta el perímetro del triángulo es : 32, 7cm aproximadamente

Espero te sea de ayuda.