Calcula el cubo de un binomio en cada caso A?
Calcula el cubo de un binomio en cada caso A. (a + 2) ^ 3 B. (a - 4) ^ 3 C. (m - 2 / 7) ^ 3 D. (m + 5 / 4) ^ 3 E. (2 / 3 + x) ^ 3 F. (n - 2 / 7) ^ 3 Con procedimiento porfavor.
Mejor respuesta
Debes aplicar identidades notables,
en este caso cubo de una suma de 2 términos
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
y cubo de una resta de dos términos
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
A.
(a + 2)³ =
a³ = a³ El primer término al cubo + 3a²b = 3a²(2) = 6a² + El triple del primero al cuadrado por el segundo + 3ab² = 3a(2)² = 12a + El tripe del primero por el segundo al cuadrado + b³ = 2³ = 8 + El segundo término al cubo.
Solución (a + 2)³ = a³ + 6a² + 12a + 8
B.
(a - 4)³ Se hace como el primero teniendo en cuenta los signos.
A³ = a³ - 3a²b = - 3a² (4) = - 12a² + 3ab² = + 3a (4)² = 3a(16) = 48a - b³ = - 4³ = - 64
Solución (a - 4)³ = a³ - 12a² + 48a - 64
C.
(m - 2 / 7)³
a³ = m³ - 3a²b = - 3m² (2 / 7) = - 6m² / 7 + 3ab² = 3m(2 / 7)² = 2m (4 / 49) = 12m / 49 - b³ = - (2 / 7)³ = - 8 / 343 6m² 12m 8
Solución (m - 2 / 7)³ = m³ - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - 7 49 343
D.
(m + 5 / 4)³
a³ = m³ + 3a²b = 3m² (5 / 4) = 15m² / 4 + 3ab² = 3m (5 / 4)² = 3m (25 / 16) = 75m / 16 + b³ = (5 / 4)³ = 125 / 64 15m² 75m 125
Solución(m + 5 / 4)³ = m³ + - - - - - - - + - - - - - - - + - - - - - - - - - - 4 16 64
E.
(2 / 3 + x)³
a³ = (2 / 3)³ = 8 / 27 + 3a²b = 3(2 / 3)² x = 3(4 / 9) x = 12x / 9 + 3ab² = 3(2 / 3) x² = 6x² / 3 + b³ = x³ 8 12x 6x²
Solución (2 / 3 + x)³ = - - - - - - - - + - - - - - - + - - - - - - - - - - + x³ 27 9 3
F.
(n - 2 / 7)³
a³ = n³ - 3a²b = - 3n² (2 / 7) = - 6n² / 7 + 3ab² = 3n (2 / 7)² = 3n (4 / 49) = 12n / 49 - b³ = - (2 / 7)³ = - 8 / 343 6n² 12n 8
Solución (n - 2 / 7)³ = n³ - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - 7 49 343.
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