Cada número desde 14 hasta 2012 se divide por 13 (división entera). Se suman todos los restos obtenidos (Cuál es el resultado de esa suma? La respuestas es = 11989 Mi duda es cómo llego a esa respuesta, es decir, mediante qué fórmulas o qué pasos. Gracias.
En resumen
Cada número desde 14 hasta 2012 se divide por 13 (división entera). Se suman todos los restos obtenidos (Cuál es el resultado de esa suma? La respuestas es = 11989 _______________________________________________________ Más que fórmulas hay que usar la lógica.
Cada número desde 14 hasta 2012 se divide por 13 (división entera).
Se suman todos los restos obtenidos (Cuál es el resultado de esa suma?
La respuestas es = 11989
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Más que fórmulas hay que usar la lógica.
Date cuenta de que los residuos obtenidos se irán repitiendo de manera secuencial, por ejemplo :
14 entre 13 nos da de resto 1
15 entre 13 nos da de resto 2
16 entre 13 nos da de resto 3 .
25 entre 13 nos da de resto 12
Es decir que se forman grupos de residuos que van desde el 1 al 12 y lo primero que hay que calcular es la suma de esos residuos que puede hacerse por progresiones aritméticas pero al ser pocos números casi mejor calcularlo de manera manual.
La suma de números desde el 1 al 12 da un total de78
También habrá que tener en cuenta que los múltiplos de 13 no arrojarán un resto válido ya que será cero, o sea, 26, 39, 52.
Etc. pero sí estarán incluidos en el cociente dela división siguiente :
2012 : 13 = 154 de cociente (grupos de 13 unidades) más 10 de residuo cuya sumadesde el 1 al 10 habrá que sumar después.
Multiplico ahora ese cociente por la cifra de la suma anterior de 78
154×78 = 12012 pero a este número hay que añadirle la suma de los 10residuos citados antesdesde 2003 hasta 2012 que será la secuencia 1, 2, 3, .
10 y sumarán un total de78 - (11 + 12) = 57 .
Así que los sumamos :
12012 + 57 = 12069 y a este número hay que restarle todos los números comprendidos entre 14 y 2012 cuyo residuo sea cero, es decir, tantas unidades como el cociente que nos salió en la división primera (154) y una unidad más que corresponde al intervalo de 1 a 13 que también se ha contabilizado como una unidad más en el cociente de la división citada, o sea, hay que restar 155 unidades.
12069 - 155 = 11914 es la cifra que calculo como respuesta correcta.
Me he acercado hasta las centenas.
No sé de dónde más sacar esa diferencia con la solución que propone el ejercicio pero no descarto que esa solución sea la errónea.
Saludos.
El primer paréntesis del denominador es una identidad notable (x + y) ^ 2 que puedes simplificar con el primer factor del numerador. El producto e los restantes dos paréntesis del denominador da justamente (x ^ 3 - y ^…
Cada numero desde el 14 hasta el 2012 se divide por 13 (división entera) Se suman todos los restos obtenidos ¿Cual es el resultado de esa suma ? Para resolver el ejercicio se analiza que 13 es un numero primo, por lo…
Se representa 200 así.