C. En el bosque se encuentra ubicado un guardabosque en el punto B?

Cómo se aprecian la imagen del problema, se aplica la ley de los senos para Hallar las longitudes del triángulo que forman los dos funcionarios guardabosques (a y b) respecto al incendio (C) y de su reparación Qué es de 15 km.

Primeramente, se halla el ángulo que existe en el sitio del incendio y los guardabosques.

180° = 40° + 80, 5 + A

a = 180° - 40° - 80, 5° = 59, 5°

a = 59, 5°

se plantea la ley de los senos.

A / sen 80, 5° = b / sen 40° = 15 km / sen a

cálculo de la distancia del guardabosques a respecto al incendio.

A / sen 80, 5° = 15 km / sen a

a = 15 km (sen 80, 5° / sen 59, 5°) = 15km

(0, 9862 / 0, 8616) = 15 km (0, 1144) = 1, 7169

km.

A = 1, 7169 km

cálculo de la distancia del guardabosque B respecto al incendio.

B / sen 40° = 15km / sen a

b = 15km (sen 40° / sen 59, 5 ° = 15km

(0, 6427 / 0, 8616) = 15km (0, 7459) = 11, 18 km

b = 11, 18 km

espero y te ayude.