MatemáticasAvanzado1 respuestas

Buenas nochesalgún Experto que me colabore con este problema de ecuaciones diferenciales para halla la solución gracias?

Buenas noches algún Experto que me colabore con este problema de ecuaciones diferenciales para halla la solución gracias. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. El punto x = 1 es un punto singular regular de la ecuación (x ^ 2 - 1) y ^ '' + 5(x + 1) y ^ ' + (x ^ 2 - x)y = 0 PORQUE p(x) = 5 y q(x) 〖 = (x - 1)〗 ^ 2 x / (x + 1) son funciones analíticas en x = 1.

4Andreagabriela5
Matemáticas#EcuacionesNivel Avanzado

En resumen

Respuesta : La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Dada la ecuación : (x² - 1)·y'' + 5(x + 1)·y' + (x² - x)·y = 0 Escribimos la ecuación de forma estándar. <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Alissongnavarroc
3

Respuesta :

La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Dada la ecuación : (x² - 1)·y'' + 5(x + 1)·y' + (x² - x)·y = 0

Escribimos la ecuación de forma estándar.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%20%2B%20%20%5Cfrac%7B5%28x%2B1%29%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%20y%27%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%28x-1%29%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%20y%20%3D%200" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%20%2B%20%20%5Cfrac%7B5%28x%2B1%29%7D%7B%20%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%20y%27%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%28x-1%29%7D%7B%20%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%20y%20%3D%200" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%20%2B%20%20%5Cfrac%7B5%29%7D%7B%20%28x-1%29%7D%20y%27%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%20%28x%2B1%29%7D%20y%20%3D%200" />

Podemos notar que solo p(x) (coeficiente de y') no es analítica en x = 1, mientras q(x) ( coeficiente de y) si es analítica por tanto no es un punto singular regular.

Por otra parte p(x) viene definido por : p(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-1%7D%20%28x-1%29%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7Bx-1%7D%20%20%3D%205%20" />

El término q(x) viene definido por : q(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%201%7D%20%28x-1%29%5E2%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D%20%20%3D%200" />

Por tanto esta proposición si es verdadera.

Preguntas relacionadas de Matemáticas

Enunciado : Un plano en R3 que no pasa por el origen no es un subespacio de R3, PORQUE el plano no contiene al vector cero de R3Seleccione una :a?

ESPACIO VECTORIAL. Un espacio vectorial es una estructura creada desde un conjunto que no debe ser vacío, este espacio vectorial debe cumplir con una operación interna como lo es la suma y una operación externa que se…

1 respuesta 8

Toda proposición es una afirmación ?

Es falso por que es una idea no una confirmacion.

1 respuesta 4

Tomando como referencia la ecuación diferencial 〖(x〗 ^ 2 - 9)dy / dx - xy = 0, para aplicar la técnica llamada variables separables, se puede asegurar que la solución particular cuando y(5) = 4, es y(?

Tomando como referencia la ecuación diferencial : ( x² - 9 ) dy / dx - xy = 0 Aplicando la técnica de variables separables la solución particular cuando y( 5 ) = 4 es : y(x) = √( x² - 9) porque al hallar el valor de la…

1 respuesta 1
Ver todas las preguntas de Matemáticas