B) En condiciones ideales, una colonia de bacterias se duplica cada tres horas, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias : Resuelve : Obtén la función que modela el comportamiento de?

Si se duplica cada 3 horas partimos de que la poblcion se multiplica por 2.

Ahora por cada vez que pasan 3horas hay que añadir un 2, por lo que tendremos que meter un exponente en la ecuación, ese exponente es una relación entre el tiempo t y el necesario para duplicar (t / 3) :

Población final = P

Población inicial = a

P = a·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7Bt%2F3%7D%20" />

P = a·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B12%2F3%7D%20" /> = a·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B4%7D%20" /> = a·16 = 16atras12h

Tras t horas la ecuación de arriba.

P = a·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B48%2F3%7D%20" /> = a·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B16%7D%20" /> = a·65536 = 65536atras 48h (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B16%7D%20a" />)

El numero de bacterias para replantear puede ser 10 o 100, por la facilidad para operar con el.

Un ejemplo de aplicacion de estas funciones en la vida diaria es este mismo, el de las bacterias o cualquier otro tipo de crecimiento, por ejemplo un incendio que cada t tiempoaumente su perimetro en una relación x (aqui duplicbamos) respecto al perimetro de inicio, mientras no se tomen medidas para extinguirlo.