Ayuda por favor En condiciones ideales, una colonia de bacterias se cuadruplica cada tres horas, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias :Resuelve :Obtén la función que modela el co?

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que en primer lugar, encontrar una relación entre la cantidad de bacterias y el tiempo, si la cantidad de bacterias se cuadruplica cada hora, la relación es :

C = 4 * t * a

Dónde :

C es el tamaño de la población luego de un periodo de tiempo.

T es el tiempo.

A es la cantidad inicial de bacterias.

Con esto es posible responder las siguientes preguntas :

1) El tamaño de la población después de 12 horas.

Se sustituye t = 12 y se tiene que :

C = 4 * 12 * a

C = 48 * a

2) Tamaño de la población para t horas.

La ecuación queda expresada de la siguiente forma :

C = 4 * t * a

3) Tamaño de la población después de 48 horas.

Se sustituye t = 48 en la ecuación.

C = 4 * 48 * a

C = 192 * a

4) Para una cantidad inicial de bacterias de 10, se tiene que :

a) Para 12 horas :

C = 4 * 12 * 10

C = 480 bacterias

b) Para t horas :

C = 4 * t * 10

C = 40 * t

c) Para 48 horas :

C = 4 * 48 * 10

C = 1920 bacterias.