Ayudo en esta inecuacion porfavor 6x ^ 2 + 14x + 4[tex] \ geq [ / tex] 0?

6x² + 14x + 4 ≥ 0

Para factorizar esta expresión usaremos :

x = [ - b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a

Donde :

a = 6

b = 14

c = 4

Reemplazando :

x = [ - 14 ± √( (14)² - 4(6)(4) ] / 2(6)

x = [ - 14 ± √( 196 - 96 ] / 12

x = [ - 14 ± √( 100 ) ] / 12

x = [ - 14 ± 10 ] / 12

Buscando ambos valores de "x" :

Para "x1"

x = ( - 14 + 10 ) / 12

x = - 4 / 12

x = - 1 / 3

3x = - 1

3x + 1 = 0

Para "x2"

x = ( - 14 - 10 ) / 12

x = ( - 24 ) / 12

x = - 2

x + 2 = 0

Quedando en la inecuación :

( 3x + 1 )( x + 2 ) ≥ 0

Separando :

3x + 1 ≥

3x ≥ - 1

x ≥ - 1 / 3

x + 2 ≥ 0

x ≥ - 2

Espero haberte ayudado, saludos!