Ayúdenme por favor ayúdenme solo con ese ejercicio?

¡Hola!

Si

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B2%7D%283%29%20%20%3D%20x" />

Halla :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B24%7D%2864%29%20" />

I.

Primero resolvemos la condición que nos da :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B2%7D%283%29%20%20%3D%20x%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20%20%3D%203" />

Ahora,

II.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B24%7D%2864%29%20%20%3D%20%20log_%7B8%20%5Ctimes%203%7D%2864%29%20" />

Transformamos todos los números que se puedan en potencia.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20log_%7B8%20%5Ctimes%203%7D%2864%29%20%20%5C%5C%20%20log_%7B%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%5Ctimes%20%203%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%29%20" />

Reemplazamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20%20%3D%203" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%20%7B%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%20%5Ctimes%203%20%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%29%20%20%5C%5C%20%20log_%7B%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20%20%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%29%20" />

Sumamos exponentes de bases iguales :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%5Ctimes%20%20%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20%20%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%29%20%20%5C%5C%20%20log_%7B%20%7B2%7D%5E%7B3%20%2B%20x%7D%20%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%29%20" />

III.

Resolvemos lo que nos piden utilizando el procedimiento normal.

Sea la respuesta = y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20log_%7B%20%7B2%7D%5E%7B3%20%2B%20x%7D%20%7D%28%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%29%20%20%20%3D%20y%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%7B%20%28%7B2%7D%5E%7B3%20%2B%20x%7D%29%20%7D%5E%7By%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7By%283%20%2B%20x%29%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%20%20" />

Por comparación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%283%20%2B%20x%29%20%3D%206%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7By%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B3%20%2B%20x%7D%20%7D" />

Respuesta : B

Espero que te sirva de ayuda ^ u ^

Saludos :

Margareth ✌️.