AYUDAAla ecuación de la parabola que pasa por (1, 0) (0, 1) (2, 1)?
AYUDAA la ecuacion de la parabola que pasa por (1, 0) (0, 1) (2, 1).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Mariajosecarvap7lgwb
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la parabola que pasa por (1, 0) (0, 1) (2, 1)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Para encontrar la ecuación de una parábola que pasa por 3 puntos, usaremos la siguiente fórmula : y = ax² + bx + c - - - > Donde calcularemos "a", "b" y "c". "x" e "y" se reemplazarán por los valores de los 3 puntos (x, y).
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Para encontrar la ecuación de una parábola que pasa por 3 puntos, usaremos la siguiente fórmula :
y = ax² + bx + c - - - > Donde calcularemos "a", "b" y "c".
"x" e "y" se reemplazarán por los valores de los 3 puntos (x, y).
Primero, conviene empezar por el punto que tenga como x = 0para calcular deentrada el valor de "c".
Punto (0, 1)
x = 0
y = 1
y = ax² + bx + c
1 = a * 0² + b * 0 + c
1 = c - - - > Ya sabemos el valor de "c".
Punto (1, 0)
x = 1
y = 0
y = ax² + bx + c
0 = a * 1² + b * 1 + 1 - 1 = a + b - - - > Nos queda como incógnitas "a" y "b".
Punto (2, 1)
x = 2
y = 1
y = ax² + bx + c
1 = a * 2² + b * 2 + 1
1 - 1 = 4a + 2b
0 = 4a + 2b - - - > Nos vuelve a quedar como incógnitas "a" y "b".
Para calcular "a" y "b", tenemos que plantear un sistema de ecuacionesde 2 incógnitas.
A + b = - 1
4a + 2b = 0
Resolviendo por el método de sustitución, nos queda :
a + b = - 1
a = - 1 - b
4a + 2b = 0
4( - 1 - b) + 2b = 0 - 4 - 4b + 2b = 0 - 2b = 4
b = 4 / - 2
b = - 2 - - - > Ya sabemos el valor de "b".
A = - 1 - b
a = - 1 - ( - 2)
a = 1 - - - > Ya sabemos el valor de "a".
Entonces :
a = 1
b = - 2
c = 1
Ahora, reemplazamos las incógnitas de la fórmula planteada al principiopor los valores obtenidos y nos queda :
y = ax² + bx + c
y = 1x² + ( - 2)x + 1
y = x² - 2x + 1 - - - > Y esta es la ecuación de la parábola que nos pedían.
Saludos desde Argentina.
Preguntas frecuentes
AYUDAAla ecuación de la parabola que pasa por (1, 0) (0, 1) (2, 1)?
Para encontrar la ecuación de una parábola que pasa por 3 puntos, usaremos la siguiente fórmula : y = ax² + bx + c - - - > Donde calcularemos "a", "b" y "c".
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