Ayuda me urge es para ahorita - Calcula la longitud delos lados de un triangulo isósceles sabiendo que la altura sobre el lado desigual mide 15 cm y el angulo desigual 80° - Resuelve un triangulo isós?

Ojalá y te sea util la salucion del primer triangulo.

Como el triángulo es isósceles se tiene lo siguiente :

h = 15 cm

C = 180°

Imaginemos que la altura corta en dos partes al triángulo, lo que implica que el ángulo desigual con valor de 80° también es cortado en dos, de esta manera tenemos dos triángulos rectangulos, cada uno de ellos con dos ángulos de 90° y 40° y una altura común de 15 cm entonces :

Para obtener los otros dos lados del triángulo rectángulo, podemos usar la ley de los senos, entonces :

Si A = ?

, B = 40° y C = 90°y como 180° - 40° + 90° = 50° se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm" />

Similarmente para encontrar c podemos usar la misma ley , la ley de los cosenos o el teorema de Pitágoras, usaremos este último, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm" />

Luego por ser un triángulo isósceles el otro triángulo rectángulo tendrá los mismos valores en sus ángulos como en sus lados por lo tanto sumando los dos triángulos rectángulos obtenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm%5C%5C%20c%3D19.5%5C%2Ccm%5C%5C%20b%2Bb%3D12.5%2B12.5%3D25%5C%2C%20cm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm%5C%5C%20c%3D19.5%5C%2Ccm%5C%5C%20b%2Bb%3D12.5%2B12.5%3D25%5C%2C%20cm" />

Así el primer triángulo tiene lados a = 19.

5cm, b = 25 cm y c = 19.

5 cm.