AYUDA ES URGENTEEEE POR FAVOR ! 20PUNTOS Determina la suma de las áreas de los infinitos cuadrados formados, tomando como cada lado del cuadrado la mitad del lado del cuadrado anterior (considerar que el lado del cuadrado inicial es 4a) A)64 ^ 2 / 3 - - - - - B)81 ^ 2 / 4 C)49 ^ 2 / 3 D)32a ^ 2 / 5 E)64a ^ 2 / 9 Con solu.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Michellsantana
En resumen
Sea la suma S S = 16a² + 4a² + a² + (1 / 4)a² + (1 / 16)a² + . S = a²(16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + . ). ec 1 multiplicamos la ecuacion por 4 : 4S = 4 * a²(16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + . ) 4S = a²(64 + 16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + .
Sea la suma S
S = 16a² + 4a² + a² + (1 / 4)a² + (1 / 16)a² + .
S = a²(16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + .
). ec 1
multiplicamos la ecuacion por 4 :
4S = 4 * a²(16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + .
)
4S = a²(64 + 16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + .
)
4S = a²(64) + a²(16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + .
) lo que esta en negrita es igual a S (ec 1)
4S = 64a² + S
3S = 64a²
s = 64a² / 3 (respuesta) no se encuentra esta respuesta en tus alternativas, pero es la correcta.
Sea la suma S S = 16a² + 4a² + a² + (1 / 4)a² + (1 / 16)a² + . S = a²(16 + 4 + 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + . ).
ÁREA = cuadrado mas grande : = cuadrado mas pequeño : El lado del cuadrado mas pequeño mide 8cm.
Respuesta : 30 metrosExplicación paso a paso : Supón que el lado mida "x" Si lo incrementamos un 30% estamos haciendo esta operación : 30·x / 100 que es igual a : 0, 3x Luego el lado incrementado en un 30% será x + 0,…