Ayuda , dos números están en la razón de 2 a 3 y el triple del cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo es 27 Cuál es el mayor?

Veamos este problemita pichirris antes de probar mi nivel en el examen a la uni este lunes, miercoles y viernes en Lima perú

sean los números a, b

a / b = 2 / 3 , 3a² - b² = 27

de la teoria a = 2k , b = 3k , k : es una constante de proporcionalidad

3(2k)² - (3k)² = 27

3 * 4k² - 9k² = 27

12k² - 9k² = 27

3k² = 27

k² = 9 - - - - - - > k = √9 - - - - - > k = 3

piden el número mayor, sería :

b = 3 * 3

b = 9.