La suma del cuadrado de un numero mas el quintuple del cuadrado de otro es 49, y la diferencia entre el triple del cuadrado del primero y cuadrado del segundo es 3¿Cual son los numeros?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Veronicagomez2
En resumen
Sea X el número mayor. Sea Y el menor.
Sea X el número mayor.
Sea Y el menor.
Entonces, X ^ 2 + 5Y ^ 2 = 49 (1) 3X ^ 2 - Y ^ 2 = 3 (2)
De la ecuación (1) : X ^ 2 = 49 - 5Y ^ 2 (3)
Al sustituir (3) en (2) nos queda :
3(49 - 5Y ^ 2) - Y ^ 2 = 3
147 - 15Y ^ 2 - Y ^ 2 = 3
147 - 16Y ^ 2 = 3 - 16Y ^ 2 = 3 - 147 - 16Y ^ 2 = - 144
16Y ^ 2 = 144
Y ^ 2 = 144 / 16
Y ^ 2 = 9
Y = 3 ó Y = - 3
Sustituyendo el valor Y = 3 en la ecuación (1), resulta :
X ^ 2 + 5 .
3 ^ 2 = 49
X ^ 2 + 5 .
9 = 49
X ^ 2 + 45 = 49
X ^ 2 = 49 - 45
X ^ 2 = 4
X = 2 ó X = - 2
Respuesta : Los números pueden ser X = 2 ó X = - 2 ; Y = 3 ó Y = - 3.
Las soluciones son : (2 , 3) ; (2, - 3) ; ( - 2 , 3) ; ( - 2 , - 3).
Sea X el número mayor. Sea Y el menor.
El quíntuplo (se multiplica por cinco) de un número (x) al cuadrado (²) será igual a la diferencia ( - ) de su triple (3x). (x)²(5) = - 3x Se quita el paréntesisx² * 5 = - 3xmultiplicamos 5 por x²5x² = - 3xSumar - 3x a…
Explicación paso a paso : el cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero, mas el doble producto del primero por el segundo , mas el cuadrado del segundo, En lenguaje algebraico te estás…
Respuesta : (3x + 5y) - - - - - - - - - - - - - (x + y)²Explicación paso a paso : Pasar a lenguaje algebraico. Los números. XyTriple del número = 3xQuintuplo del otro número = 5yLa suma de los números = x + yEl cuadrado…
La expresión algebraica es : (3x + 5y) / (x + y)² ⭐Explicación paso a paso : Analizamos : Cociente : se refiere a divisiónTriple de un número : 3xQuintuplo de otro : 5yCuadrado de la suma de los números : (x + y)² Ahora…