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Respuesta : cos x + sen x = √2cos(x - π / 4)

Explicación paso a paso : cos x + sen x = √2cos(x - π / 4)(cos x + sen x) / √2 = cos(x - π / 4)(1 / √2)cos x + (1 / √2)sen x = cos(x - π / 4)Utilizar triangulo notable de 45°sen 45° = 1 / √2cos 45° = 1 / √2Luego : 45° = 45° × π / 180° = π / 4sen π / 4 = 1 / √2cos π / 4 = 1 / √2Reemplazar : cos x cos π / 4 + sen x sen π / 4 = cos(x - π / 4)Utilizar : cos(α - β) = cos α cos β + sen α sen βα = xβ = π / 4cos(x - π / 4) = cos(x - π / 4).