Ayuda con este√x + √2x + 1 = 5?
Ayuda con este √x + √2x + 1 = 5.
En resumen
Resolver.
Mejor respuesta
Resolver.
√x + √(2x + 1) = 5
√(2x + 1) = 5 - √x Elevas ambos miembros de la ecuacion al cuadrado
(√(2x + 1))² = (5 - √x)² Aplicas (a - b)² = a² - 2ab + b²
2x + 1 = 5² - 2(5)√x + (√x)²
2x + 1 = 25 - 10√x + x
2x - x + 1 - 25 = - 10√x
x - 24 = - 10√x Elevas ambos miembros de la ecuacion al cuadrado
(x - 24)² = ( - 10√x)²
(x² - 2(x)(24) + 24² = ( - 10√x)²
x² - 48x + 576 = ( - 10)²x
x² - 48x + 576 = 100x
x² - 48x - 100x + 576 = 0
x² - 148x + 576 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 144)(x - 4) = 0 Tiene 2 soluciones reales
x - 144 = 0
x = 144 o
x - 4 = 0
x = 4
Probamos.
X = 144
√x + √(2x + 1) = 5
√144 + √(2(144) + 1) = 5
12 + √(288 + 1) = 5
12 + √289 = 5 No cumple
Para x = 4
√x + √(2x + 1) = 5
√4 + √(2 * 4 + 1) = 5
2 + √(8 + 1) = 5
2 + √ 9 = 5
2 + 3 = 5 5 = 5 Si cumple.
Solucion
{4}.
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