Ayuda con este problema ( el primer termino de una progresión geométrica es 16 / 3 y el ultimo es 81 / 2 si la razón de la progresión es 3 / 2 ¿ cuantos términos tiene la progresión ? A) 6 b) 3 c) 5 d) 4 e) ninguna.
Jhoanespi730
Respuesta : Explicación paso a paso : Veamos aₙ = a₁´ * rⁿ⁻¹81 / 2 = 16 / 3(3 / 2)ⁿ⁻¹(81 * 3) / (16 * 2) = (3 / 2)n - 1(81 * 3) / (16 * 2) = (3 / 2)ⁿ * (3 / 2)⁻¹(81 * 3) / (16 * 2) = (3 / 2)ⁿ * (2 / 3)(3⁵ / 2⁵) * (3 / 2)3⁶ / 2 / ⁶ = (3 / 2)ⁿ(3 / 2)⁶ = (3 / 2)ⁿ exponentes iguales bases igualesn = 6.
Término general de una PG an = a1. Q ^ (n - 1)En el caso propuestoa1 = ? A4 = 243 n = 4 q = - 3 243 = a1. ( - 3) ^ (4 - 1) 243 = a1. ( - 3) ^ 3 243 = a1. ( - 27) a1 = 243 / ( - 27) = - 9El primer término es - 9.
Respuesta : se llama razón de la progresiónExplicación paso a paso : se denomina progresión geométrica a la sucesión en la que cada terminó se obtiene multiplicando por una misma cantidad al término anterior y por eso…