1)Un inversionista ha colocado un cierto capital al 4% una parte y al 5% la otra recibiendo, anualmente, un interés de $us 1.
100. Si las hubiera invertido al revés, recibiría al año $us 50 más en concepto de intereses.
Encontrar la cantidad de dinero que ha invertido.
4% x + 5% y = 1100
5% x + 4% y = 1150
0.
04 x + 0.
05 y = 1100 Para igual coeficientes se multiplica por 0.
05 la 1era.
0. 05 x + 0.
04 y = 1150 ecuación y por - 0.
04 la segunda ecuación, y queda :
0.
002 x + 0.
0025 y = 55 - 0.
002 x - 0.
0016 y = - 46 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 0.
0009 y = 9 y = 9 / 0.
0009 y = 10000 dólares (una parte del capital)
0.
04 x + 0.
05 y = 1100 Para igual coeficientes se multiplica por 0.
04 la 1era.
0. 05 x + 0.
04 y = 1150 ecuación y por - 0.
05 la segunda ecuación, y queda :
0.
0016 x + 0.
002 y = 44 - 0.
0025 x - 0.
002 y = - 57.
5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0.
0009 x 0 = - 13.
5 se cambia de signo a ambos miembros : x = 13.
5 / 0.
0009 x = 15000 dólares, es la otra parte del capital
Capital invertido = 10000 + 15000 = 25000 dólares Respuesta.
2)Al morir un padre deja su fortuna a sus cuatro hijos, al mayor le deja un tercio del total, alsegundo la cuarta parte, al tercero la quinta parte y al menor el resto, que asciende a $us 1.
560, 00 ¿A cuánto ascendía la fortuna?
Respuesta : x 7200 Dólares
Fortuna = x
Hijo mayor = 1 / 3 x
2do.
Hijo = 1 / 4 x
3er.
Hijo = 1 / 5 x
Hijo menor = 1560
Si se suma las 4 herencias deben ser igual a la fortuna, es decir :
x = 1 / 3 x + 1 / 4 x + 1 / 5 x + 1560 m.
C. m = 60
60 x = 20 x + 15 x + 12 x + 93600
60 x - 20 x - 15 x - 12 x = 93600
13x = 93600
x = 93600 / 13
x = 7200 Es la fortuna del padre.
Respuesta
3)La familia Simpson gastó el anteaño pasado los 3 / 8 de sus ahorros ; el año pasado 5 / 12 de sus ahorros iniciales ; este año 3 / 5 de lo que quedaba y aún tiene 400 bolivianos.
¿A cuánto ascendían sus ahorros?
Respuesta.
4800
Ahorros = x
Gasto anteaño pasado = 3 / 8x
Gasto año pasado = 5 / 12x
Gasto este año = 3 / 5(x - 3 / 8x - 5 / 12x)
Sobrante = 400
x = 3 / 8x + 5 / 12x + 3 / 5(x - 3 / 8x - 5 / 12x) + 400
x = 3 / 8x + 5 / 12x + 3 / 5x - 9 / 40x - 15 / 60x + 400 Simplificando
x = 3 / 8x + 5 / 12x + 3 / 5x - 9 / 40x - 1 / 4x + 400 m.
C. m = 120
120x = 45x + 50x + 72x - 27x - 30x + 48000
120x - 45x - 50x - 72x + 27x + 30x = 48000
10x = 48000
x = 48000 / 10
x = 4800 es el total de ahorros de la familia.
Respuesta ;
Espero haberte ayudado.