AYUDA?

Bueno lo debemos hacer es llevar a todo a función de senos o cosenos.

Y usar la definición de coordenadas polares es decir

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Drcos%28%20%5Cbeta%20%29%20%5C%5C%20%20y%3Drsin%28%20%5Cbeta%20%29" />

Donde r es el radio.

Entonces vamos a usar la siguiente identidad trigonométrica

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5E%7B2%7D%20%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cbeta%20%7D%7B2%7D%20%29%3D%20%5Cfrac%7B1%2Bcos%28%20%5Cbeta%20%29%7D%7B2%7D%20" />

Y la razón trigonométrica

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sec%20%5E%7B2%7D%20%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%20%5E%7B2%7D%28x%29%20%7D%20" />

Entonces usando todo ésto vamos a resolver el problema.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D2sec%20%5E%7B2%7D%20%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cbeta%20%7D%7B2%7D%20%29%3D2%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%20%5E%7B2%7D%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cbeta%20%7D%7B2%7D%20%29%20%7D%20%3D2%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%2Bcos%28%20%5Cbeta%20%29%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%3D%202%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bcos%28%20%5Cbeta%20%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B1%2Bcos%28%20%5Cbeta%20%29%7D%20" />

En resumen

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B1%2Bcos%28%20%5Cbeta%20%29%7D%20%20%5C%5C%20r%281%2Bcos%28%20%5Cbeta%20%29%29%3D4%20%5C%5C%20r%2Brcos%28%20%5Cbeta%20%29%3D4%20%5C%5C%20Pero%3Arcos%28%20%5Cbeta%20%29%3Dx%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20r%2Bx%3D4%20%5C%5C%20%20r%3D4-x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Ademas%3A%20%5C%5C%20r%3D%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D4-x" />

Ahora podemos elevar al cuadrado a ambos lados y así nos desacemos de esa raíz.

Y también desarrollamos ese caso de factoreo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20%3D%20%28x-4%29%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%3D%20x%5E%7B2%7D%20-8x%2B16%20%5C%5C%20%20y%5E%7B2%7D%20%2B8x-16%3D0" />

Y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas

nota : recuerda que el propósito es dejar todo en función de senos y cosenos.

Y usar las definiciones de coordenadas polares.

Que las he ido mencionando.