MatemáticasBásico1 respuestas

AYUDA?

AYUDA! URGENTE POR FAVOR! 1. - Desde un punto A se observa un avión en pleno vuelo con un angulo de 50°20´, mientras que desde un punto B, separado de 10 km del primero, se observa el mismo avión con un angulo de 78°35´, ¿A qué distancia se encuentra el avión de ambos puntos? 2. - Un teleférico transporta pasajeros desde lo alto de un cerro a la base, ésta se encuentra separada 625 m del pie del cerro ; si el ángulo de elevación del teleférico es de 25° y la colina tiene un ángulo de inclinación con respecto a la horizontal de 65°, calcula la altura del cerro. 3. - Alfredo inicia su viaje en automovil y se desplaza a 68 km por una carretera, con dirección de 45° al noreste ; luego, decide dar vuelta en una carretera que forma un ángulo de 85° con la primera direciión al sureste y avanza 156 km más, para detenerse a comer en un restaurante. ¿ A qué distancia se encuentra de su casa?

En resumen

Te daré una idea para abordar los ejercicios ya que son bastante extensos. 12. 6 km(distancia del punto A al avión) 9.

Mejor respuesta

Osviiwan122
1

Te daré una idea para abordar los ejercicios ya que son bastante extensos.

Ejercicio AvióN

SolucióN

12.

6 km(distancia del punto A al avión)

9.

893 km (distancia del punto B al avión)

Desarrollo : Para solucionarlo aplicaremos la ley del seno

Ángulos internos del triángulo :

α = 50º20’ (50 grados con 20 min) = 50 + 0.

333 = 50.

333°

β = 78º35’ (78 grados con 35 min) = 78 + 0.

583 = 78.

583°

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que :

W = 180 - 50.

583 - 78.

633 = 51.

084

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%7D%7BSen%20%5Cbeta%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BB%7D%7BSenW%7D%3D%20%20%5Cfrac%7BC%7D%7BSen%20%5Calpha%20%7D%20" />

Sustituyendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BA%7D%7BSen%20%5Cbeta%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7BSen51.084%7D%3D%20%5Cfrac%7BC%7D%7BSen50.333%20%7D%20" />

Igualamos dos términos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7BSen51.084%7D%3D%20%5Cfrac%7BC%7D%7BSen50.333%20%7D%20" />, despejamos C

12.

852 * Sen50.

333 = C

C = 9.

893 km (distancia del punto B al avión)

Finalmente buscaremos la distancia de A :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BA%7D%7BSen78.583%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7BSen51.084%7D" />

A = 12.

852 * Sen78.

583 = 12.

6 km (distancia del punto A al avión)

EJERCICIO TELEFÉRICO

SolucióN

264.

14 m

Desarrollo

Nuevamente resolveremos por Ley del Seno

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que :

W = 180 - 62 - 25 = 90°

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BH%7D%7BSen25%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B625%7D%7BSen90%7D%3D%20%5Cfrac%7BD%7D%7BSen65%7D%20" />

Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BH%7D%7BSen25%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B625%7D%7BSen90%7D" />

H = 625 * Sen(25) = 264.

14m.

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