Aplicación de la derivadaMáximos y mínimosF(x) = x ^ 2 - 3x + 7?
Aplicación de la derivada Máximos y mínimos F(x) = x ^ 2 - 3x + 7.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Paulinchisag
En resumen
El uso de las derivadas en estas funciones cuadráticas se da para hallar el punto en que la curva cambia de sentido, puede ser un máximo o un mínimo. La idea es derivar la función, igualarla a cero y despejar X. <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
El uso de las derivadas en estas funciones cuadráticas se da para hallar el punto en que la curva cambia de sentido, puede ser un máximo o un mínimo.
La idea es derivar la función, igualarla a cero y despejar X.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdf%28x%29%7D%7Bdx%7D%20%20%3D%202x%20-%203" />
A la parte izquierda le daremos un valor de cero, por lo que explicamos arriba.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%202x%20%3D%203%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" />
Si le damos el valor de 3 / 2 a f(x) tendríamos el rendimiento óptimo, el máximo o mínimo de la parábola.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%29%20%2B%207%20%5C%5C%20f%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%20%20%2B%207%20%5C%5C%20f%28x%29%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%20%2B%207%20%5C%5C%20f%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B19%7D%7B4%7D%20" />
Como ambos son positivos, deducimos que es un máximo en el punto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20...%20%5Cfrac%7B19%7D%7B4%7D%20%29" />
El primer valor es X y el segundo f(x).
Preguntas frecuentes
Aplicación de la derivadaMáximos y mínimosF(x) = x ^ 2 - 3x + 7?
El uso de las derivadas en estas funciones cuadráticas se da para hallar el punto en que la curva cambia de sentido, puede ser un máximo o un mínimo.
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