Aplicación de la derivadaMáximos y mínimosF(x) = x ^ 2 - 3x + 7?
Aplicación de la derivada Máximos y mínimos F(x) = x ^ 2 - 3x + 7.
En resumen
El uso de las derivadas en estas funciones cuadráticas se da para hallar el punto en que la curva cambia de sentido, puede ser un máximo o un mínimo. La idea es derivar la función, igualarla a cero y despejar X. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
El uso de las derivadas en estas funciones cuadráticas se da para hallar el punto en que la curva cambia de sentido, puede ser un máximo o un mínimo.
La idea es derivar la función, igualarla a cero y despejar X.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdf%28x%29%7D%7Bdx%7D%20%20%3D%202x%20-%203" />
A la parte izquierda le daremos un valor de cero, por lo que explicamos arriba.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%202x%20%3D%203%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" />
Si le damos el valor de 3 / 2 a f(x) tendríamos el rendimiento óptimo, el máximo o mínimo de la parábola.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%29%20%2B%207%20%5C%5C%20f%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%20%20%2B%207%20%5C%5C%20f%28x%29%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%20%2B%207%20%5C%5C%20f%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B19%7D%7B4%7D%20" />
Como ambos son positivos, deducimos que es un máximo en el punto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20...%20%5Cfrac%7B19%7D%7B4%7D%20%29" />
El primer valor es X y el segundo f(x).
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