Angélica y sus 4 amigas dejan sus bicicletas en un bastidor que cuenta con 5 lugares ¿De cuantas formas diferentes se pueden colocar las bicicletas? A)5B)25C)120D)3125.
Respuesta : 120Explicación paso a paso : En el primero se puede colocar cualquiera de las 5 bicicletas, para el siguiente espacio quedan 4 bicicletas de donde escoger, para el siguiente espacio hay 3 bicicletas, para el penúltimo lugar sólo hay 2 opciones y para el último espacio en el bastidor sólo queda 1 opción : así, 5 X 4 X 3 X 2 X 1 = 120.
⭐Solución : Opción (C), existen 120 maneras de las que esto puede ocurrir.
¿Cómo y por qué?
Tomamos en cuenta que esta es una variación, en la cual no importa el orden ni la posición en que se dispongan las bicicletas.
Se tiene que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%28n%2Ck%29%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-k%29%21%7D%20" />
Donde :
n : número de bicicletas = 5 (por el número de amigas y Ángelica)
k : número de lugares = 5
Aplicamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%285%2C5%29%3D%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B%285-5%29%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%285%2C5%29%3D%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B0%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%285%2C5%29%3D%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B1%21%7D%20" />
V(5, 5) = 5!
V(5, 5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
V(5, 5) = 120 maneras diferentes.
Un amigo : 2 / 3 de "X" Otro amigo : 2300 2 / 3X + 2300 = X (hacemos el mínimo común múltiplo que da 3) 2 / 3X + 3 * 2300 / 3 = 3X / 3 (se nos va el 3) 2X + 6900 = 3X (pasamos el número sin "X" se la izquierda para el…
X = bicicletas y = triciclos 1)2x + 3y = 64 2)2x + 2y = 50 1)(64 - 3y) / 2 2)(50 - 2y) / 2 usamos metodo de igualasion (64 - 3y) / 2 = (5 - 2y) / 2 2(64 - 3y) = 2(50 - 2y) 128 - 6y = 100 - 4y - 6y + 4y = 100 - 128 - 2y…
Hay 32 Bicicletas Hay 25 Triciclos.
Respuesta : respuesta : hay 14 triciclos y 11 bicicletasExplicación paso a paso : x = bicicletasy = triciclos1)2x + 3y = 642)2x + 2y = 501)(64 - 3y) / 22)(50 - 2y) / 2usamos metodo de igualacion(64 - 3y) / 2 = (5 - 2y)…