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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular?

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 90 por 60 centímetros y de la caja, la realizará recortando cuatro cuadrados igualesen cada una de las esquinas recuerda que para expresar la superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadrados de las esquinas se gormaron cinco rectángulos, y que la superficie de un rectángulo se obtienen sl multiplicar la base por la altura es decir s = bh . Si tienes cinco rectángulos, debes obtener la expresión para cada uno para la superficie 1(s1) la base es X y la altura es 60 - 2x, entonces la expresión de la superficie 1 seria S1 = x(60 - 2x) si la expresión algebraica para S1, ahora anota las otras cuatro superficies S2 = , S3, S4, S4 Escribe la expresión de la superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente S = Para calcular el volumen de la caja recordemos que el volumen se obtiene al multiplicar la superficie de la base por la altura, en este caso la superficie de la base es S5 y la altura X Escribe la expresión algebraica que represente el volumen de caja V = (S5) (X) V = Cuál es el volumen de la caja si su altura es de 7 cm Resultado Cuál es la superficie de la caja si la altura de 4 cm Resultado.

En resumen

Hola! Para resolver este problema debemos ir paso a paso utilizando los datos que nos indica el ejercicio : 1. La caja está formada por 5 rectángulos : * Rectángulo 1 Cuya área es S1 = B.

Mejor respuesta

8

Hola!

Para

resolver este problema debemos ir paso a paso utilizando los datos que nos

indica el ejercicio :

1.

La caja está formada por 5 rectángulos : * Rectángulo 1

Cuya

área es S1 = B.

(60 - 2C)

Llamaremos a sus ladosBase "B" y Altura "A" * Rectángulos 2 y 3

Cuyas

áreas son iguales S2 = S3

Limitan con el rectángulo 1 por ellado "B" y llamaremos a su otro

lado "C" * Rectángulos 4 y 5

Cuyas

áreas son iguales S4 = S5

Limitan con el rectángulo 1 por sulado "A" y llamaremos a su otro

lado "C", partiendo del principio de que Ana

recortó cuadrados (De lados iguales) en las esquinas.

2. La

superficie de la caja estará dada por S6 : Lasuma de

todas las superficies de los rectángulos que conforman la caja S6 = S1 + S2 +

S3 + S4 + S5

3.

ElVolumen "V"es igual a la multiplicación de lasuperficie total S6por la

profundidad "P", en este caso 7 cm

Ahora, nos dicen que laAltura es de 4 cmy podemos utilizar este dato para descubrir el valor de

"C" con la ecuación de "A"

A = 60cm - 2C = 4

2C = 60 - 4

C = 56 / 2

C = 28 cm

Sabemos que"C"representa dos de loslados de

los rectángulos 4 y 5y

también dos de los lados de losrectángulos 2 y 3.

Con su valorpodemos hallar el valor de "B" ya que sabemos que90 = 2C + B

B = 90cm - 2C

B = 90 - 2(28)

B = 34 cm

Luego

de haber calculado los lados de cada rectángulo calculamos el área o superficie

de cada uno con la fórmula de S = Base x Altura

S1 = B x A = 34 cm x 4 cm = 136 cm²

S2 = S3 = B x C = 34 cm x 28 cm = 952 cm²

S4 = S5 = C x A = 28 cm x 4 cm = 112 cm²

Y

sumamos todas las superficies para obtener S6, la superficie de toda la caja :

S6 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

S6 = 136 cm +

952 cm + 952 cm + 112 cm + 112 cm

S6 = 2264 cm²

Si su altura es de 4 cm, a superficie de la cajaes de 2264 cm²

Una

vez obtenida la superficie S6 podemos calcular el volumen de la caja :

V = S6 x P

V = 2264 cm² x 7 cm = 15.

848 cm³

Si su "altura" es de 7 cm, elVolumen de la caja es de 15.

848 cm³

Saludos!

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