Alguien sabe como se resuelve esto : 2log3(x - 1) - log3( - x + 3) = 1?
Alguien sabe como se resuelve esto : 2log3(x - 1) - log3( - x + 3) = 1.
En resumen
Aplicando propiedades de logaritmos log3 ((x - 1)2 / 3 - x) = 1 3 = ((x - 1)2 / 3 - x) resolviando tenemos x2 + x - 8 = 0 No tiene soluciones enteras, las soluciones son : x = ( - 1 + raiz de 33) / 2 x = ( - 1 - raiz de 33) / 2.
Mejor respuesta
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Aplicando propiedades de logaritmos
log3 ((x - 1)2 / 3 - x) = 1
3 = ((x - 1)2 / 3 - x)
resolviando tenemos
x2 + x - 8 = 0
No tiene soluciones enteras, las soluciones son :
x = ( - 1 + raiz de 33) / 2
x = ( - 1 - raiz de 33) / 2.
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Respuesta 2
Como es de base 3 conviene elevar todo a 3
3 ^ (2log3(x - 1) - log3( - x + 3)) = 3 ^ 1 ahora propiedades de exponente
(3 ^ log3(x - 1) ^ 2 / 3 ^ log3( - x + 3)) = 3 ahora exponencial base 3 y logaritmo base 3 se anulan entre si y queda
(x - 1) ^ 2 / (3 - x) = 3 despejamos
x ^ 2 - 2x + 1 = 9 - 3x
x ^ 2 + x - 8 = 0
esto tiene solucion pero no raices enteras, asiq ue prefiero dejarlo hasta ahi.
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