Alguien que me ayude con este ejercicio de integral porfa?
Alguien que me ayude con este ejercicio de integral porfa.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Tatytaguaman1
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cint%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%282x%2B1%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Ddx%3D%5Cint%20x%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%282x%2B1%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%7D" />Por sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cint%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%282x%2B1%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Ddx%3D%5Cint%20x%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%282x%2B1%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%7D" />Por sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%3D2x%2B1%5CRightarrow%20dz%3D2dx%5CRightarrow%20%5Cfrac%7Bdz%7D%7B2%7D%3Ddx%5Cwedge%20x%3D%5Cfrac%7Bz-1%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cint%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bz-1%7D%7B2%7D%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5Cfrac%7Bdz%7D%7B2%7D%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cint%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ctimes%7Bz-1%7D%7Bz%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Ddz%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cint%5Cfrac%7Bz-1%7D%7Bz%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Ddt%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cint%5Cleft%28%5Cfrac%7Bz%7D%7Bz%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5Cright%29dt%7D" />aplicando propiedades de las Integrales <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cint%5Cfrac%7Bz%7D%7Bz%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Ddz-%5Cint%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Ddz%7D" />para la primera integral aplicar propiedad de los exponentes <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5Eb%7D%7Ba%5Ec%7D%3Da%5E%7Bb-c%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7Bint%20%5Cfrac%7Bz%7D%7Bz%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Ddz%3D%5Cint%20z%5E%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cint%20z%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D" />ahora la integral quedó : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%28%5Cint%20z%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Ddz-%5Cint%20z%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Ddz%5Cleft%29%7D" />ahora las Integrales salen inmediatas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%5Cint%20z%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Ddz%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dz%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%5Ccr%20%5Cint%20z%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Ddz%3D2z%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5Cend%7Bcases%7D" />[img = 10]pero [img = 11] entonces : [img = 12][img = 13][img = 14].
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