ALGUIEN QUE ME AYUDE CON ESTA INTEGRAL?

Hola!

, Veamos INTEGRACIÓN POR PARTESEste método usualmente se utiliza cuando hay una multiplicación pero indirectamente también existe el método de sustitución en el cual se puede resolver el problema pero seria mas complicado atacar por allí a este ejercicio por lo enunciare : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%20%20%5Cint%20v.dw%3Dv.w-%5Cint%20w.dv" />obs : en esta tarea explico detalladamente el uso del método y de donde sale brainly.

Lat / tarea / 24979592EJEMPLO : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%20%5Cint%20ln%5E2%28x%2B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29dx" />sea : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3Dln%5E2%28x%2B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29%20%20%20%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%20dw%3D1.dx" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=dv%3D2ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Cleft%28%5Ccfrac%7B1%2B%5Ccfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%7D%20%7D%7Bx%2B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%7D%7D%5Cright%20%29dx%5C%5C%20%5C%5Cdv%3D2ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Cleft%28%5Ccfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%20%7D%20%5Cright%29.dx" /> aplicando el método<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%20%5Cint%20ln%5E2%28x%2B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29dx%3Dx.ln%5E2%28x%2B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29-2%5Cint%20x.ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Cleft%28%5Ccfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%20%7D%20%5Cright%29.dx" />Ahora lo que nos queda por hallar es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%20I%3D2%5Cint%20ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%20%7D%20%5Cright%29.dx" />sea : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%3Dln%28x%2B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%5C%5C%20%5C%5C%20dk%3D%5Ccfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20dx%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20dp%3D%5Ccfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%20dx%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20.%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20p%3D%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D" />usamos nuevamente el método <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%20%5Cint%20ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%20%7D%20%5Cright%29.dx%3D%20ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20-%20%5Cint%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%7D%20%20%7D%20dx" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%20%5Cint%20ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%20%7D%20%5Cright%29.dx%3D%20ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20-%20%5Cint%20dx" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%20%5Cint%20ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Cleft%28%5Ccfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%20%7D%20%5Cright%29.dx%3D%20ln%28x%2B%20%5Csqrt%7B1%2Bx%5E2%7D%29.%5Csqrt%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%20%7D%20-%20x" />por lo que : [img = 10]remplazando en la ecuación original[img = 11]como es una integral indefinida se le agrega su cte de integraciónluego : [img = 12]Un cordial saludo.