Alguien me ayuda 18. Astrid y Sald colocan en el patio de su escue la 5 palos de escoba que tienen un extremo en común, los cuales determinan 5 ángulos cuyas medidas están en progresión aritmética y sus re - giones internas no se superponen, Astrid le dice a Said que de todos los ángulos que se han de terminado hay uno que tiene una medida cons - tante. Indique cuál es esta medida A) 90° C) 609 B) 120° D) 729.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Duranibara75
Respuesta : El ángulo que tiene una medida constante no está entre las opciones ( es posible que sólo sea un error de dedo ) se trata del tercer ángulo y mide 72ºExplicación paso a paso : Sabemos que los 5 ángulos deben sumar 360º ( ya que no se superponen ) y forman un circuloSi están en progresión aritmética podemos resolver una ecuación como la siguiente para saber cuánto mide el primer ángulox + ( x + 1 ) + ( x + 2) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) = 3605x + 10 = 3605x = 360 - 105x = 350x = 70ºEl primer ángulo mide 70ºSi la diferencia es 1 , la progresión sería70º , 71º , 72º , 73º , 74ºSi vamos aumentando la diferencia obtendremos las siguientes progresiones 68º , 70º , 72º , 74º , 76º66º , 69º , 72º , 75º , 78º64º , 68º , 72º , 76º , 80º62º , 67º , 72º , 78º , 84º60º , 66º , 72º , 78º , 84º58º , 65º , 72º , 79º , 86ºObserva el tercer ángulo , siempre mide 72ºNota : recuerda que el primer ángulo se obtiene de resolver una ecuación como la primera variando las diferencias Si sumas los ángulos se obtienen los 360º.
En progresión aritmética de razón 10º significa que comenzando por el menor, los demás se calculan añadiendo 10º grados al anterior. Sabiendo eso, los ángulos se representan de este modo : Ángulo menor = x Siguiente…
Respuesta : α1 + α2 + α3 = 180º α2 = α1 + r = α1 + 30º α3 = α1 + 2r = α1 + 2 * 30º = α1 + 60º α1 + α1 + 30º + α1 + 60º = 180º 3α1 = 180º - 30º - 60º α1 = 90º / 3 = 30º α2 = 30º + 30º = 60º α3 = 30º + 2 * 30º = 90º . Es…