A)La suma de los cuadrados de dos enteros impares consecutivos es 202. ¿Cuáles son esos dos números? B) El doble del cuadrado de un número más cuatro veces el mismo número más 2 es igual a 50. ¿Cuál es el valor de este número?
X + 1 = numero impar x + 3 = numero impar
(x + 1)² + (x + 3)² = 202
x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 = 202
x² + x² + 2x + 6x + 1 + 9 = 202
2x² + 8x + 10 = 202
2x² + 8x + 10 - 202 = 0
2x² + 8x - 192 = 0 dividir todo entre 2
x² + 4x - 96 = 0
(x + 12)(x - 8) = 0
x + 12 = 0 x - 8 = 0
x = - 12 x = 8
los numeros son :
x + 1.
8 + 1 = 9
x + 3.
8 + 3 = 11
los numeros son 9 y 11
9² + 11² = 202
81 + 121 = 202
202 = 202
.
2x² + 4x + 2 = 50
2x² + 4x + 2 - 50 = 0
2x² + 4x - 48 = 0 dividimos todo entre 2
x² + 2x - 24 = 0
(x + 6)(x - 4) = 0
x + 6 = 0 x - 4 = 0
x = - 6 x = 4
el numero es el 4
2(4)² + 4(4) + 2 = 50
2(16) + 16 + 2 = 50
32 + 18 = 20
50 = 50.
X + y al cuadrado = x al cuadrado mas y al cuadrado.
X + 1 = numero impar x + 3 = numero impar consecutivo (x + 1)² + (x + 3)² = 130 x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 = 130 x² + x² + 2x + 6x + 1 + 9 = 130 2x² + 8x + 10 = 130 2x² + 8x + 10 - 130 = 0 2x² + 8x - 120 = 0 dividimos…