Al triplicar el numero de lados de un poligono, la medida de su angulo interior aumenta en 40?
Al triplicar el numero de lados de un poligono, la medida de su angulo interior aumenta en 40. Calcular el numero de diagonales del poligono menor.
En resumen
Saludos La suma de los ángulos internos de un polígono convexo, se obtiene con la formula (n - 2) * 180.
Mejor respuesta
Saludos La suma de los ángulos internos de un polígono convexo, se obtiene con la formula (n - 2) * 180.
Si es un polígono regular, cada ángulo medirá ((n - 2) * 180) / n, entonces Si n es la cantidad de lados del polígono "original", 3n es la cantidad de lados triplicada por lo cual((n - 2) * 180) / n + 40 = ((3n - 2) * 180) / 3n (180n - 360) / n + 40 = (540n - 360) / 3n180 - 360 / n + 40 = 180 - 120 / n - 360 / n + 40 = - 120 / n40 = - 120 / n + 360 / n40 = 240 / n40n = 240n = 240 / 40n = 6 Luego la medida del ángulo interno del polígono regular convexo original debe ser ((6 - 2) * 180) / 6 = 120 luego 6 * 3 = 18, Efectivamente ((18 - 2) * 180) / 18 = 160El total de diagonales se calcula con la fórmula (n(n - 3)) / 2 luego(6 (6 - 3)) / 2 = 9 R / Tiene 9 diagonales.