La medida de un angulo interior de un polígono equiangulo es 168 , calcula la suma del numero de vértices con el numero de lados en cierto polígono convexo , el numero total de diagonales es el duplo del numero de sus lados ¿de que polígono se trata?
Respuesta : 1) Suma de vértices y lados del polígono de ángulo interno = 168° = 602) FalsaExplicación paso a paso : Valor ángulo interno = 180°(n - 2) / n168° = 180°(n - 2) / n168°n = 180°n - 360°360° = 180°n - 168°n360° = 12°n360° / 12° = n30 = nNúmero de vértices = Número de ladosVértices + Lados = 30 + 30 = 60Poligono convexo.
Número de diagonales = 2 * Número de ladosEjemplos.
Triángulo.
0 = 2 * Lados0 = 2 * 30 = 6 FalsoCuadrado.
2 = 2 * 42 = 8 FalsoLa afirmación es falsaEl número de diagonales se calcula por la formula : n (n - 3) / 2 n = Número de lados.
N = No. Lados d = No. Diagonales d + n = 435 Formula d = n(n - 3) / 2 Despejar : "d " d + n = 435 d = 435 - n Metodo de igualacion d = d n( n - 3 ) / 2 = 435 - n n( n - 3 ) = 2( 435 - n ) n2 - 3n = 870 - 2n n2 - 3n + 2n…
Hola ! ^ ^ ∵ Fórmula para las diagonales : n(n - 3) / 2 = > El número de diagonales es el cuádruple del número de lados : n(n - 3) / 2 = 4n n - 3 = 4 * 2 n - 3 = 8 n = 8 + 3 n = 11 = > Hallamos la suma de los ángulos…
Respuesta : Explicación paso a paso : n² + n - 72 = 0 n 9 = 9n n - 8 = - 8n 180(8 - 2) / 8 180(6) / 8 135.