Al derivar la función f(x) = (x2−x + 1)3 se tiene :a?
Al derivar la función f(x) = (x2−x + 1)3 se tiene : a. 3(x2−x + 1)2(2x−1). B. 3(x2−x + 1)2(2x). C. 3(x2−x + 1)(2x−1). D. (x2−x + 1)(2x−1).
En resumen
Para derivar una función elevada a un exponente, se usa la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Para derivar una función elevada a un exponente, se usa la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20%28v%5E%7Bn%7D%29%20%3D%20nv%5E%7Bn-1%7D%20%2Av%27%20" />
En simples palabras, se deriva lo que está afuera de los paréntesis y se multiplica por la derivada de lo que está adentro de los paréntesis.
Sabiendo esto, resolvemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%20%3D%20%28x%5E%7B2%7D-x%2B1%29%5E%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20f%27%28x%29%20%3D%203%28x%5E%7B2%7D-x%2B1%29%5E%7B2%7D%20%282x-1%29%20" />
La respuesta correcta es la opción a.
Saludos desde Argentina.
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