Agradezco si me colaboran porfa, De la siguiente parábola – y ^ 2 + 12x + 10y – 61 = 0?
Agradezco si me colaboran porfa, De la siguiente parábola – y ^ 2 + 12x + 10y – 61 = 0. Determine : a. Vértice b. Foco c. Directriz.
En resumen
La escribimos con el término cuadrático positivo. Y² - 12 x - 10 y + 61 = 0 La forma ordinaria de la ecuación para este caso es. (y - k)² = 2 p (x - h) donde (h, k) son las coordenadas del vértice y p es la distancia entre el foco y la recta directriz.
Mejor respuesta
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La escribimos con el término cuadrático positivo.
Y² - 12 x - 10 y + 61 = 0
La forma ordinaria de la ecuación para este caso es.
(y - k)² = 2 p (x - h) donde (h, k) son las coordenadas del vértice y p es la distancia entre el foco y la recta directriz.
Completamos cuadrados en la ecuación general.
Y² - 10 y + 25 = 12 x - 61 + 25 = 12 x - 36
(y - 5)² = 12 (x - 3)
Luego el vértice es V(3, 5) ; p = 6
Foco : F(h + p / 2, k) = F(3 + 3, 5) = (6, 5)
Recta directriz : x = h - p / 2 = 3 - 3 = 0 ; (es el eje y)
Adjunto gráfica de la parábola
Saludos Herminio.
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