Determina la ecuación, lado recto la ecuación de la directriz de la parábola con vértice en el origen cuyo foco esta e el punto f( - 5, 0)?

Primero debemos saber de qué clase de parábola es.

Es una parábola horizontal que habré hacia la izquierda, porque el foco está en relación con el ejercicio de las (x) y este se encuentra antes que el vértice.

Cómo es una parábola con vértice en el origen usaremos la siguiente fórmula :

• y² = - 4p x

En donde :

p = distancia focal

La distancia focal sería del vértice hacia el foco, el cual es de 5 unidades.

Ya con esto reemplazamos en la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7By%5E2%3D4%285%29x%7D%5C%5C%7By%5E2%3D20x%7D%5C%5C%7By%5E2-20x%3D0%7D" />

• Lado recto :

El lado recto es el valor de (4p)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7BLR%3D%7C4p%7C%7D%5C%5C%7BLR%3D%7C-20%7C%7D%5C%5C%7BLR%3D20" />

• Ecuación de la directriz :

Está vendría a ser el lado opuesto del foco, por lo que la ecuación sería :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%3D5%7D%5C%5C%7Bx-5%3D0%7D" />

Salu2!

Wellington.