A una pieza de carton de forma cuadrada (fig - B) se le recortan cuadrados en las esquinas para hacer una caja sin tapa con las siguientes medidas altura = 10cmcuadrados, volumen = 1000cm cuadrados¿cual es la medida de cada lado del carton que se necesita hacer?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Yesikortijo
En resumen
Buenos días, si a un cuadrado le recortamos cuadrados en las esquinas lo que obtenemos es otro cuadrado en el centro. Ahora la altura de la caja que se formaría es igual al lado de los cuadrados recortados en las esquinas, osea 10cm.
Buenos días,
si a un cuadrado le recortamos cuadrados en las esquinas lo que obtenemos es otro cuadrado en el centro.
Ahora la altura de la caja que se formaría es igual al lado de los cuadrados recortados en las esquinas, osea 10cm.
Por ultimo sabemos que el volumen es igual al área del cuadrado que se forma por la altura, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3DA_%7Bcuadrado%7D%2Ah%20%5C%5C%20V%3Dl%5E%7B2%7D%20%20%2Ah%20%5C%5C%20l%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7BV%7D%7Bh%7D%20%20%5C%5C%20l%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7BV%7D%7Bh%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20Remplazamos%3A%20%5C%5C%20%20l%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1000cm%5E%7B3%7D%20%7D%7B10cm%7D%20%7D%20%5C%5C%20l%3D%20%5Csqrt%7B100cm%5E%7B2%7D%7D%20%20%5C%5C%20l%3D10cm" />
El lado del cuadrado que se forma es 10 cm, al igual que la altura, lo que quiere decir que la caja que se forma es un cubo.
Bueno, ahora al lado del cuadrado que se forma en el medio le sumamos 2 lados de los cuadrados que recortamos en los extremos porque son dos en cada lado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10cm%2B2%2A10cm%3D30cm" />
Respuesta : necesitamos un cartón cuadradode 30cm de lado.
Buenos días, si a un cuadrado le recortamos cuadrados en las esquinas lo que obtenemos es otro cuadrado en el centro.
1000 = (x - 20)(x - 20)(10)1000 / 10 = x ^ 2 - 40x + 400(10)100 = x ^ 2 - 40x + 400x ^ 2 - 40x + 300 = 0(x - 30) (x - 10) = 0X = 30.
V = B. H h = 10 cm la base sera un cuadrado de laso x - 20 B = (x - 20) ^ 2 V = 1000 = (x - 20) ^ 2. 10 = 1000 (x ^ 2 - 40x + 400) = 1000 / 10 x ^ 2 - 40x + 300 = 0 ecuación de segundo grado a = 1 b = - 40 y c = 300 x1…
Volumen = alto . Superf base superficie base = Volumen / alto sup. Base = 1000 cm ^ 3 / 10 cm sup base = 100 cm ^ 2 (lado) ^ 2 = 100 cm ^ 2 lado = raiz de (100 cm ^ 2) lado = 10 cm. Suerte. Recuerda no dejar las…