A una pieza cuadrada de carton se le recortan cuadrados en las esquinas para construr una caja sin tapa y cuyo volumen sea de 1568 cm3?

Supongamos la pieza de carton que se va cortar es cuadrada y como se quiere que la caja tenga una altura de 10 cm, los cuadros que se recortaran para levantar los costados de la caja serán de 10 cm.

X

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|__| * * * * * * * * * * * * * * * * |__| 10cm

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entonces los lados del cuadrado es de longitud = x + 2(10) cm.

Y de donde el volumen de la caja ya armada sería : 10(X ^ 2) (altura * area de la base )

de donde :

10(X ^ 2) = 1000

x ^ 2 = 100 (dividiendo entre 10 ambos miembros de la igualdad)

x = 10 (sacando raiz a ambos miembros de la igualdad)

por lo tanto las medidas de los lados de la caja son de 10 cm

y las medidas del carton original las obtenemos sustitutuyendo en la primera formula, logitud = 10 + 2(10) Por lo tanto la longitud de cada lado es de 30cm.