A un teatro asisten 82 personas entre niños y adultos es 12 y la de los niños 6 la taquilla recolecta 762?

No entiendo muy bien tu pregunta pero quiero suponer que 12 es el precio de la entrada para adulto y 6 para niño y que 762 es el dinero que recolectó la taquilla, con base en mi suposición propondré y como el número de niños y x el número de adultos, como asistieron 82 personas podemos expresar que

x + y = 82

y como la taquilla recaudó 762 esto sería igual a la suma de las ganancias por los niños y los adultos y las ganancias de cada uno es igual al número de asistentes por el precio de la entrada osea

762 = 12y + 6x

despejamos x o y en la primera ecuación, en este caso despejaré x

x = 82 - y

sustituimos x en la segunda ecuación

12y + 6(82 - y) = 762

quitamos los paréntesis

12y + 492 - 6y = 762

despejamos y

y = 45

sustituimos el valor de y en la primera ecuación

45 + x = 82

y despejamos

x = 37.