A un alambre se le hacen dos cortes de modo que la longitud de cada trozo después del primero es igual al anterior aumentado en su mitad. Cuánto mide el trozo más largo si la longitud total del alambre es 57m.
En resumen
Si se le hacen dos cortes, nos salen tres trozos. Teniendo en cuenta que dada trozo es igual al anterior aumentado en su mitad, llamo "x" al trozo más pequeño. El siguiente será <img src="https://tex.z-dn.net/?
Si se le hacen dos cortes, nos salen tres trozos.
Teniendo en cuenta que dada trozo es igual al anterior aumentado en su mitad, llamo "x" al trozo más pequeño.
El siguiente será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D" />
Y el siguiente será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6x%2B3x%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9x%7D%7B4%7D%20" />
Se plantea que la suma de los 3 trozos nos dará el total que son 57 m.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B9x%7D%7B4%7D%20%3D57" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B6x%2B9x%3D228%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2019x%3D228%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B228%7D%7B19%7D%3D12%20" />
Si x = 12, el trozo más largo medirá sustituyendo el valor de "x" en la expresión que lo representa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B9x%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%2A12%7D%7B4%7D%20%3D27" /> metros.
Saludos.
SI SE DAN DOS CORTES SE OBTIENES TRES TROZOS. 1° TROZO : X 2° TROZO : X + X / 2 = 3X / 2 3° TROZO : 3X / 2 + (1 / 2)(3X / 2) = 3X / 2 + 3X / 4 = 9X / 4 LA SUMA DE LOS TRES TROZOS ES 95 m X + 3X / 2 + 9X / 4 = 95 m 4X /…
Dos cortes salen tres trozos primer trozo = 8x segundo trozo = 8x + 4x = 12x tercer trozo = 12x + 6x = 18x 8x + 12x + 12x + 6x = 7980 38x = 7980 x = 210 el trozo mas grande mide 18x = 18(210) = 3780 mm.
Veamos : - longitud del primer trozo : x - longitud del segundo trozo : x + (1 / 2)x = x (1 + 1 / 2) = x(2 / 2 + 1 / 2) = x(3 / 2) - longitud del tercer trozo : (3 / 2)x + (1 / 2)(3 / 2)x = (3 / 2)x + (3 / 4)x = (6 /…