A un alambre de 95 m de longitud se le han dado dos cortes de tal manera q la longitud de cada corte sea igual a la anterior aumentado en su mitad ¿cual es la longitud del trozo mas largo?
En resumen
SI SE DAN DOS CORTES SE OBTIENES TRES TROZOS.
SI SE DAN DOS CORTES SE OBTIENES TRES TROZOS.
1° TROZO : X
2° TROZO : X + X / 2 = 3X / 2
3° TROZO : 3X / 2 + (1 / 2)(3X / 2) = 3X / 2 + 3X / 4 = 9X / 4
LA SUMA DE LOS TRES TROZOS ES 95 m
X + 3X / 2 + 9X / 4 = 95 m
4X / 4 + 6X / 4 + 9X / 4 = 95 m
19X / 4 = 95 m
X = (95 m)(4) / 19
X = 20 m
1° TROZO : X = 20 m
2° TROZO : X + X / 2 = 3X / 2 = 3(20 m) / 2 = 30 m
3° TROZO : 3X / 2 + (1 / 2)(3X / 2) = 3X / 2 + 3X / 4 = 9X / 4 = 9(20 m) / 4 = 45 m
EL TROZO MÁS GRANDE MIDE 45 m.
ESO ES TODO, SALUDOS.
Veamos : - longitud del primer trozo : x - longitud del segundo trozo : x + (1 / 2)x = x (1 + 1 / 2) = x(2 / 2 + 1 / 2) = x(3 / 2) - longitud del tercer trozo : (3 / 2)x + (1 / 2)(3 / 2)x = (3 / 2)x + (3 / 4)x = (6 /…
X + x + x / 2 = 95 » 5x / 2 = 95 » 5x = 95 * 2 » 5x = 190 » x = 190 / 5 » x = 38 » 38 + 38 / 2 = 38 + 19 = 57 57 metros mide el trozo más largo.