A un alambre de 95 m de longitud se le han dado 2 cortes de manera que la longitud de cada trozo sea igual al anterior aumentado su mitad cual su longitud del trozo mas largo?

Veamos : - longitud del primer trozo :

x - longitud del segundo trozo :

x + (1 / 2)x = x (1 + 1 / 2) = x(2 / 2 + 1 / 2) = x(3 / 2) - longitud del tercer trozo :

(3 / 2)x + (1 / 2)(3 / 2)x = (3 / 2)x + (3 / 4)x = (6 / 4)x + (3 / 4)x = (9 / 4)x - la suma de los tres trozos es 95 :

x + x(3 / 2) + (9 / 4)x = 95 = x(4 / 4 + 6 / 4 + 9 / 4) = 95 = x(19 / 4) = 95

por lo tanto :

19x = 4 * 95

x = 380 / 19

x = 20

Entonces el trozo menor vale 20 y el mayor :

(9 / 4)x = (9 / 4)(20) = 45 m.