A) ¿es posible que una parábola y = ax2 + bx + c pase por los puntos ( - 100 ; 1) y (100 ; 1), y su vértice sea (0 ; 2)? B) ¿Es posible que una parábola y = ax2 + bx + c pase por los puntos ( - 3 ; 5), (11 ; 5), (15 ; 8), ( - 7 ; 8)? Justificar.
Sí es posible que una parábola y = ax2 + bx + c pase por los puntos ( - 100 ; 1) y (100 ; 1), y su vértice sea (0 ; 2)Sí es posible que una parábola y = ax2 + bx + c pase por los puntos ( - 3 ; 5), (11 ; 5), (15 ; 8), ( - 7 ; 8) En el primer caso los cortes con el eje x se hacen cuando x = 100 ó x = - 100 y el valor de y en ambos casos es 1.
El vértice de la función es el punto (0, 2), es decir la función es cóncava hacia abajo por lo tanto tiene un máximo que se alcanza en x = 0 y el valor máximo de la función es 2En el segundo caso al pintar los puntos en el eje de coordenadas y trazar una aproximación de la gráfica, se observa que la gráfica es cóncava hacia arriba y tiene un mínimo (vértice).
Veamos. Si el eje es paralelo al eje x la ecuación canónica de la parábola es : (y - k)² = 2. P. (x - h) (h, k) son las coordenadas del vértice y p es el parámetro. Son las incógnitas de este problema. Las coordenadas…
Ecuación de la parábola vertice en el origen (0, 0) y que pase por el punto (6, 3) Hay dos posibles formas que pueda tomar la parabola : caso1) x² = 4py caso2) y² = 4px Como pasa por el punto (6, 3) reemplazo en la…
LA ECUACION ES DE LA FORMA Y = a(X - h)² + kv(h, k) h = - 1 k = 2x = - 3 y = 1reemplazando los vertices Y = a(X - ( - 1))² + 2 - ahora remplazando el punto que pertenece a las ordenadas y abscisas para hallar a"1 = a( -…