X² - 3X = 0 CON GRAFICA Y DONDE PASE LA PARABOLA?

Algo importante (y para comprobar si es correcto) es descifrar el vértice de dicha parábola,

te lo pongo fácil, utiliza esta fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28%20-%20%20%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20.%20-%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B4a%7D%20%29" />

Ehmmm el punto de la fórmula es en realidad una coma, pero no lo pude insertar : (

Donde :

• a = 1

• b = - 3

Recordemos lo de la asignación de términos de las cuadráticas y nos irá perfecto : D

Ahora, sustituyendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28%20-%20%20%5Cfrac%7B%20-%203%7D%7B2%281%29%7D%20.%20-%20%20%5Cfrac%7B%20%7B%28%20-%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%281%29%7D%20%29%20%5C%5C%20v%28%20-%20%20%5Cfrac%7B%20-%203%7D%7B2%7D%20.%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%29%20%5C%5C%20v%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20.%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%29" />

Por lo que el vértice de dicha parábola será :

(3 / 2, - 9 / 4) Comprobemoslo :

Pero, antes que nada, yo lo insertare en GeoGebra, pero para que nos de la gráfica debemos poner :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x" />

Listo, para obtener los puntos, simplemente te dare la base para que solo sustituyas los valores y vayas obteniendo tus coordenadas, y de esa manera bosquejar la parábola ;

La forma canónica de la parábola es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20a%28x%20-%20h%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20k" />

El vértice de nuestra parábola tiene centro en h, k

a = 1

Por lo que bien no lo pongas, ya que cualquier valor multiplicado por 1 es el mismo valor.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%28x%20-%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20" />

Solo ve asignándole valores a X y te saldrá una hermosa PARABOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN ^ _ ^.