8. El promedio aritmético de cinco números es diez?

Tarea : El promedio aritmético de cinco números es diez.

Si consideramos un sexto número, dicho promedio aumenta en dos unidades.

Calcule el sexto número.

Respuesta : El sexto número es 22

Explicación paso a paso : El promedio aritmético (P₁) de "X₁" números es el resultado de dividir la suma del valor de dichos números (S₁) entre la cantidad de números "X₁"En este caso, la cantidad de números de los que sacamos el promedio es 5 y el resultado de esa división es 10.

Veamos la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3D%5Cdfrac%7BS_1%7D%7BX_1%7D%5C%20...%5C%20sustituyo%5C%20valores...%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%2010%3D%5Cdfrac%7BS_1%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5C%20S_1%3D5%2A10%20%3D%2050" />Con esto ya sabemos que la suma de los 5 números es 50Ahora me fijo en la modificación.

Al añadir el valor de un sexto número tendré que X₂ = 6, el valor de la suma variará también y será S₂ y el promedio (P₂) aumentará de 10 a 12<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%3D%5Cdfrac%7BS_2%7D%7B6%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20S_2%3D12%2A6%3D72" />Con esto ya sé que la suma de los 6 números es 72.

Hechos estos cálculos hay que darse cuenta que la diferencia entre esta segunda suma donde se ha añadido un sexto número y la primera suma, será el valor de dicho número añadido.

72 - 50 = 22 es la respuesta.

Saludos.